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ちょっと知的な雑学&トリビア

ポロックのフラクタル

2003年3月20日 【コラム
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 抽象表現は苦手なんだけれど、ジャクソン・ポロックの絵画はいい。ドリップペインティングという手法で描かれたそれは、とりとめもなく描線が踊りカンバスを埋めている。だけどそこに感じるのは、乱雑さよりむしろ落ち着き。古里の山に分け入るような。だから、物理学者のリチャード・テイラー教授の論文でポロックの絵画にはフラクタル構造があるという指摘を読んだとき、そうか、と目を開いた。フラクタル構造というのは、細部を拡大しても似たような構造になっているもので、リアス式海岸や木の枝など、自然のなかに多く見かけるから。
 大きなカンバスに立って絵の具をたらすポロックのドリップペインティング。しかし、ただ絵の具をたらせばフラクタルになるかというとそうではない。素人が描くと、細部を拡大すれば線がまばらになり、全体との相似性をもたない。なのにポロックの作品は、彼が技法の洗練を重ねる晩年ほど、フラクタル次元D値と呼ばれる値が高くなっているというから驚く。複雑さを増しているのだ。
 ちなみにD値は1から2の値をとり、平面状に描いた木の枝で表すなら、1なら単なる直線でフラクタルにならないし、2だと全面が枝になりやはりフラクタルにならない。ポロックは一度D値1.9という絵を描いているのだが、破棄している。複雑すぎると直感で気づいたのだろう。
 芸術を科学するなんて無粋だろうか。でも、ぼくがテイラー教授の論文から感じたのは、むしろ芸術家の深遠さだった。木の枝などの自然を生んだものを神と名づけるなら、ポロックはまさに神の感性を身につけていた。いかにして、それは可能だったのか。答えはない。ポロックは1956年、交通事故で一生を終えた。44歳。マンデルブロがフラクタル幾何学を生んだのは、それからおよそ20年のちのことである。

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4 comments to...
“ポロックのフラクタル”
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小橋昭彦

ポロックについては、National Gallery of Artの「Jackson Pollock」を。Richard Taylor教授の研究については「Richard Taylor」をご覧ください。物理と美術を渡りあるく感性、いいですね。


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イセッタ

いつも楽しく拝見させてもらっています。
今回は、とても懐かしく、面白い話題でした。
私は15年ほど前、パソコンにマンデルブロート曲線を描くプログラムを打ち込み(本に載っていた、無料のソースコード)、パラメータを変えるごとに、万華鏡を覗いているような気分を楽しんでいました。
これからもいろんな話題をよろしくお願いいたします。


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港の洋子

ポロックは私にとっても抽象画への入り口的芸術家です。彼の作品をロンドンで初めて見たろき、何かピンっときたんです。その「ピン」の理由がわかりました。ありがとうございます。その後、テート・ブリテン(モダンと別れる前のテート)で数年前ですが、ポロック展があり、初期の作品は具象でしたが、ものすごいパワーを感じました。アインシュタイン(誕生日がいっしょです!)がすばらしい音楽家だったり、芸術と数字の世界はどこかつながっているのでしょうか。これからもインスピレーションあふれる「一文」楽しみにしております。


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どん

昨年上野で開かれたMOMA展にポロックの絵が展示してありました。3点並んでいるものの一番右、真ん中と見ても何も感じませんでしたが、一番左のを見ていたとき妙な感覚がありました。それが小橋さんのいう「落ち着き」だったのでしょうか?その感覚が他の2点でも感じられるのかもう一度試みましたがそれはありませんでした。それがフラクタル構造によるもののせいなのかわかりません。でもフラクタルな構造になってたかな?妙な感覚の原因らしきものが思いもかけずわかりかけてよかったです。




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Your Comment:

 記憶が書き換えられるものとすれば、その積み重ねを記述した歴史ってなんだろう。おそらくそれは、地層のように積み重なっているものではなく、記述する人の観点から見た記述にすぎない。そう思いつつ小学館の『スーパーニッポニカ』で「歴史学」をひくと、「歴史の事実は現在にある」という表現に出会い、ひざを打つ。今を生きる歴史家があってこそ成り立つものだから。 そういう視点からすれば、歴史を語ろうという観点のない文明には「歴史」はない。たとえば、インド文明。古代インド文明には史書の類がほとんど無い。インドでは生命を輪廻転生と見ており、この世の一瞬の出来事に価値を置かなかったから、とも言う。歴史学の岡田英弘教授による『歴史とはなにか』にも同様の指摘があり、またイスラム文明にも本来歴史はない、と指摘している。イスラムでは一瞬一瞬が神の創造と考えるからだ。それがたまたま歴史を持ったのは、地中海文明と対抗する必要上だったと。 その地中海文明においては、ヘロドトスの『ヒストリアイ』によって歴史が「発明」された。彼の歴史観というのは、二つの勢力が争って変化するというもので、アジアとヨーロッパの対立を軸にしている。岡田教授は、中国文明が司馬遷の『史記』によって歴史を持ったのは、皇帝の正統性を主張するためだったとも指摘している。 アメリカに歴史が無いとは、しばしば聞く言葉だ。このとき「歴史」というのを、単に時間の積み重ねではなく観点としてみると、そのことが新しい意味で実感される。アメリカにとって重要なのは現状をどう判断し将来どうするかだけなのだと。いくら他国が歴史を言っても、アメリカにとっては単に古いという意味にしかならず、これじゃあ話はかみあわないよな、なんてことも思う。だから今、という話には踏み込まないでおくけれども。

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 ぼくたちには歴史は徐々に発展してきたという思い込みがある。進歩史観と言われるもので、哲学者ヘーゲル、あるいはマルクス唯物史観の影響が指摘される。産業でいえば狩猟採集社会から農耕社会、産業革命へという見方だろうし、戦争でいえば一対一の白兵戦から飛び道具の使用、そして大量殺戮兵器の時代へといったところだろうか。 戦国時代においてさえ白兵戦は例外だったと指摘するのが鈴木眞哉氏だ。戦闘に参加した武者が自分の戦功を指揮官に申し立てた軍忠状などの資料をもとに分析、戦場での負傷の60%以上が矢によるもので、残りもほとんどが投石や槍が原因、刀での負傷はわずかだったと指摘している。武士の主たる武器は、本来弓矢だったのだ。 歴史への観点という点で新しい視野を開いてくれたのは、網野史学で知られる網野善彦氏だった。その著書『「日本」とは何か』には、そもそもわれわれは「日本」という国名がいつどのようにつけられたかを学んでいないという指摘があり、はっとする。「建国」記念との整合性がとれないからかと皮肉られてもいるが、どうだろう。「日本」の誕生はおよそ7世紀末のこと。中国からの独立性を強く意識し、古事記をはじめとした「歴史」が作られた時期でもある。 ちなみに、武士の白兵戦伝説は日露戦争後、日本陸軍によって古来の戦法として喧伝されたことから生まれたという。それがその後の無謀で悲しき戦術につながったかと思うと、歴史の解釈はおそろしい。網野氏はその著書で、三内丸山遺跡の豊かな樹木文化に出会ったことで意識して史料を読み返すと、それまで少ないとされてきた山野に関する史料が不思議なほど集まってきたと述べている。いかにそれまで自分が不注意だったかと。歴史を読むときに問われるのは過去ではなく、いまを生きる自分たちの視点なのだ。

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